gradient_forward.R を書き換えて、画像（人によって異なる）をダウンロードしてグレースケール画像にした後にSobelフィルタで輪郭抽出を行うプログラムを作って提出しなさい。

• 画像のダウンロードもプログラム中で行うように書くこと。
• フィルタを作成して correlate() を使うこと。
• フィルタはx方向、y方向それぞれ作って行うこと。

report2.R

# 輪郭抽出（Sobelフィルタ）
 
library(imager)
 
# グレースケール画像
im <- grayscale(load.image("画像のURL"))
 
# x方向のSobelフィルタ
f.Sx <- as.cimg(c(-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1), x = 3, y = 3)
# y方向のSobelフィルタ
f.Sy <- as.cimg(c(1, 2, 1, 0, 0, 0, -1, -2, -1), x = 3, y = 3)
 
# 畳み込み演算
im.Sx = correlate(im, f.Sx)
im.Sy = correlate(im, f.Sy)
 
# 同時に4枚並べるレイアウト
layout(t(1 : 4))
 
plot(im, main = "元の画像")
plot(im.Sx, main = "x方向のSobelフィルタ")
plot(im.Sy, main = "y方向のSobelフィルタ")
plot(sqrt(im.Sx ^ 2 + im.Sy ^ 2), main = "輪郭の強さ")
 
# レイアウトを元に戻す
layout(1)

フィルタを 8 で割ってもよい（結果は変わらない）。

# x方向のSobelフィルタ
f.Sx <- as.cimg(c(-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1), x = 3, y = 3) / 8
# y方向のSobelフィルタ
f.Sy <- as.cimg(c(1, 2, 1, 0, 0, 0, -1, -2, -1), x = 3, y = 3) / 8