【数値情報処理a】第1回の答え

課題

RStudio で二項係数 $_{100}C_{2}$ を計算して出力するプログラムを作りなさい。

ただし、factorial.R のように for と print を使用して作ること（choose や gamma などの二項係数や階乗を計算する関数は使ってはいけない）。

解答例1

二項係数の定義 \[ _{n}C_{k}=\frac{n!}{k!\times (n-k)!} \]

binomial1.R 
  2. n <- 100
  3. k <- 2
  4. # n!の計算
  5. a <- 1
  6. for (i in 1 : n) {
  7.   a <- a * i
  8. }
  9. # k!の計算
  10. b <- 1
  11. for (i in 1 : k) {
  12.   b <- b * i
  13. }
  14. # (n-k)!の計算
  15. c <- 1
  16. for (i in 1 : (n-k)) {
  17.   c <- c * i
  18. }
  19. # n!/(k!*(n-k)!)の出力
  20. print(a / (b * c))

解答例2

二項係数の定義 \[ _{n}C_{k}=\frac{n!}{k!\times (n-k)!}=\frac{n\times(n-1)\times\cdots\times(n-k+1)}{k!} \]

binomial2.R 
  2. n <- 100
  3. k <- 2
  4. # n×(n-1)×...×(n-k+1)の計算
  5. a <- 1
  6. for (i in (n - k + 1) : n) {
  7.   a <- a * i
  8. }
  9. # k!の計算
  10. b <- 1
  11. for (i in 1 : k) {
  12.   b <- b * i
  13. }
  14. # n!/(k!*(n-k)!)の計算
  15. print(a / b)