# 数値微分（前進差分）の誤差

# 関数
f <- function(x) {
  return(x ^ 5 - 4 * x ^ 4)
}

# 導関数（誤差確認用）
fp <- function(x) {
  return(5 * x ^ 4 - 16 * x ^ 3)
}

# 前進差分
f1 <- function(x, h) {
  return((f(x + h) - f(x)) / h)
}

x <- 0.1
h <- 10^(0 : -20)
error <- abs(fp(x) - f1(x, h))
range = c(1e-16, 1)
plot(h, error, ylim = range, log = "xy", type = "o", col = "blue")