# レポート
# シンプソンの公式
# 積分範囲を分ける方法

# 被積分関数の定義
f <- function(x) {
  return(-x ^ 4 - x ^ 3 + 10 * x ^ 2 + x - 2)
}

simpson <- function(a, b) {
  # 幅
  h <- (b - a) / n
  
  s1 <- f(a + h * 0.5)
  s2 <- 0
  for (i in 1 : (n - 1)) {
    x <- a + i * h
    s1 <- s1 + f(x + h * 0.5)
    s2 <- s2 + f(x)
  }
  return((f(a) + 4 * s1 + 2 * s2 + f(b)) * h / 6)
}

# 区間数
n <- 1000

# f(x)=0 の解
x1 <- -3.63423216189401010467
x2 <- -0.49319311896925860372
x3 <- 0.41073330472197050467
x4 <- 2.71669197614524948747

s <- simpson(x1, x2) - simpson(x2, x3) + simpson(x3, x4)

print(sprintf("S = %f", s), quote = FALSE)