# 母平均の仮説検定（Z検定）

# 母集団データ
pdata <- na.omit(airquality$Wind)

# 母標準偏差 σ
sigma <- sd(pdata) * sqrt(1 - 1 / length(pdata))

# 標本データ
n <- 10
set.seed(1)
sdata <- sample(pdata, n)

# 標本平均
xbar <- mean(sdata)

print(sprintf("母集団 : σ = %g", sigma), quote = FALSE)
print(sprintf("標本 : n = %d, xbar = %g", n, xbar), quote = FALSE)

# 帰無仮説
mu0 <- 12
print(sprintf("帰無仮説 : μ = %g", mu0), quote = FALSE)

# 検定統計量
z.value <- (xbar - mu0) / (sigma / sqrt(n))
# 右片側検定
z.right.p <- pnorm(z.value, lower.tail = FALSE)
# 左片側検定
z.left.p <- pnorm(z.value)
# 両側検定
z.twosided.p <- pnorm(abs(z.value), lower.tail = FALSE) * 2

print(sprintf("Z = %g, 右片側 p = %g, 左片側 p = %g, 両側 p = %g",
              z.value, z.right.p, z.left.p, z.twosided.p),
      quote = FALSE)