# シンプソンの公式

# 被積分関数の定義
f <- function(x) {
  return(4 * sqrt(1 - x ^ 2))
}

# 区間数
n <- 1000

# 区間
a <- 0
b <- 1

# 幅
h <- (b - a) / n

s1 <- f(a + h * 0.5)
s2 <- 0
for (i in 1 : (n - 1)) {
  x <- a + i * h
  s1 <- s1 + f(x + h * 0.5)
  s2 <- s2 + f(x)
}
s <- (f(a) + 4 * s1 + 2 * s2 + f(b)) * h / 6
print(sprintf("n = %d", n), quote = FALSE)
print(sprintf("h = %f", h), quote = FALSE)
print(sprintf("S = %f", s), quote = FALSE)