# オイラー法

# 関数
f <- function(x, t) {
  return(4.9 - 9.8 * t)
}

# tの範囲
a <- 0
b <- 1

# 初期値
x0 <- 0
t0 <- a

# 区間数
n <- 10

# 刻み幅
h <- (b - a) / n

# x,tのベクトル
x <- c(x0)
t <- c(t0)

# オイラー法による繰り返し
xi <- x0
ti <- t0
for (i in 1 : n) {
  xi <- xi + f(xi, ti) * h
  ti <- a + i * h
  x <- c(x, xi)
  t <- c(t, ti)
}

# 結果の出力
print(sprintf("h = %f", h), quote = FALSE)
print(sprintf("t = %f, x(t) = %f", t[n + 1], x[n + 1]), quote = FALSE)

# 解との比較
plot(t, x, type = "o", pch = 18)
curve(4.9 * t - 0.5 * 9.8 * t ^ 2, xname = "t", add = TRUE, col = "red")